Задачи на степени чисел: четырёхзначное число — квадрат, куб и четвёртая степень

От простого к сложному: новая задача на степени чисел

Ладно, ладно, это была простая задачка, давайте что-нибудь посложнее:

Условие задачи

Некоторое четырехзначное число является точным квадратом. Если убрать первую цифру слева, то оно станет точным кубом, а если убрать две первые цифры, то оно станет четвертой степенью целого числа. Найдите это число.

P.S. В сообщениях скрывайте ответы, по возможности, чтоб не сильно спойлерить