Математика бега: как учёные рассчитали оптимальную стратегию на 400 и 1500 метров

Вопрос сложный и пока нет однозначного ответа. Хотя есть много тренировочных методик, математика в них пока не играла значительной роли.

Математика бега выходит на старт

В мае этого года вышла статья Британских и Французских математиков о стратегии бега на 400 и 1500 метров. 1500 метров вообще считается из наиболее престижных дистанций Олимпийских игр (вспомните драму Олимпиады в этом году)

Несмотря на значительное внимание к этим видам спорта, ранее не существовало единого подхода к выбору тактики бега и распределению усилий. Особенно сложно было точно оценить вклад аэробной (связанной с кислородом) и анаэробной (когда кислорода недостаточно) энергии в реальных условиях соревнований, так как во время забега невозможно проводить физиологические измерения. Ученые использовали математическое моделирование для точного анализа того, какие факторы оказывают наибольшее влияние на результативность спортсменов.

Как математические модели описывают бег

Исследователи взяли данные с чемпионатов Европы, и применили математические модели для расчета скорости, пропульсивных сил (силы с которой бегун отталкивается), аэробной и анаэробной энергии в реальном времени. Основными инструментами стали дифференциальные уравнения, описывающие баланс сил и энергии, и методы оптимального управления для нахождения наилучшей стратегии распределения усилий. Специальные алгоритмы оптимизации помогли настроить модель для каждого спортсмена, выявляя ключевые параметры, влияющие на скорость и энергоэффективность.

Математика бега на 400 метров: быстрый старт и контроль замедления

Для дистанции 400 метров:

👟 Быстрый старт — критически важен: максимальная скорость достигается уже на первых 50 метрах.

👟 Основная задача — минимизировать замедление на второй половине дистанции, что требует хорошо развитой анаэробной системы, то есть работающей при нехватке кислорода (77% энергии поступает из анаэробных источников!).

👟 Высокое значение VO2 max (потребление кислорода) помогает поддерживать более стабильную скорость ближе к финишу, снижая эффект замедления.

Математика бега на 1500 метров: аэробный потенциал решает

Для дистанции 1500 метров:

🏃‍♂️ Ключ к успеху — поддержание высокого «круизного» темпа после первых 300 метров, используя как аэробные, так и анаэробные ресурсы.

🏃‍♂️ Спортсменам с высокими показателями VO2 max удается поддерживать стабильную скорость на большей части дистанции, что позволяет им финишировать без резкого ускорения.

🏃‍♂️ Развитие аэробной (с кислородом) системы становится ключевым фактором для достижения лучших результатов на 1500 метров.

Что даёт этот подход тренерам и спортсменам

Этот математический подход помогает тренерам и спортсменам понять, какие аспекты подготовки следует улучшать для максимизации производительности на каждой из дистанций. Но впереди ещё много работы, чтобы понять как бегать оптимально.