Сколько существует теорем в математике: от 250 000 до миллионов утверждений

Сколько существует теорем в математике?

Ответ зависит от того, что считать теоремой — и насколько глубоко вы готовы копать.

Открытые базы данных: сколько теорем в математике уже формализовано

• В ProofWiki, открытой базе математических доказательств, сейчас опубликовано более 20 000 теорем, лемм и утверждений.
• В MathWorld от Wolfram — около 13 000 статей, многие из которых содержат по нескольку теорем.
• В базе TheoremProver (система автоматических доказательств), количество формализованных теорем уже превышает 100 000, включая арифметику, алгебру, топологию и логику.
• В крупнейших библиотеках формальной математики, таких как Lean, Coq и HOL Light, формализовано десятки тысяч теорем (например, Lean community mathlib — более 20000 теорем ещё пару лет назад).

Исторические оценки: 250 000 теорем к концу XX века

По оценкам М. Крёгера (1995), к концу XX века было известно более 250 000 математических теорем, опубликованных в журналах, книгах и монографиях. С тех пор прошло почти 30 лет — и темп публикаций только вырос.

Сколько новых теорем в математике появляется каждый год

Только на arXiv.org за 2023 год в разделе mathematics вышло более 50 000 статей. Даже если только 10% из них содержат новые теоремы — это уже 5000 новых утверждений за год.

Теоремы за пределами публикаций

При этом многие теоремы не опубликованы: они живут в курсах, диссертациях, докладах на конференциях и в личных записях исследователей. И ещё больше — в черновиках и идеях, которые пока не оформлены в строгое доказательство.

Итог: от нескольких сотен тысяч до миллионов утверждений

Поэтому точный счёт очень сложен. Но оценка на сегодня: от нескольких сотен тысяч до миллионов утверждений, которые можно назвать теоремами. И каждую неделю к ним добавляются новые.