Сумма делителей числа 2025: математическая задачка с нечётным ответом

Конец лета и новости канала

Всем привет! Надеюсь вы хорошо проводите лето и его последние дни. Новых публикаций в канале явно поубавилось.

Но!

Скоро грядут изменения! Правда, подробнее про них чуть позже, в сентябре. А самое главное, активность в телеграм скоро вернется: ещё больше красоты, новостей математики и пищи для ума! Все-таки полезно думать хотя бы иногда, особенно, если есть чем.

Задача: сумма делителей числа 2025

Так что будем на связи! А пока что, вот такая задачка — пишите что думаете:

**Задачка:
Сумма всех делителей числа 2025 равна
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 27 + 45 + 75 + 81 + 135 + 225 + 405 + 675 + 2025 = 3751,
и это нечётное число.
Каково наименьшее число N > 2025, для которого сумма всех его делителей также нечётна?**

Ответ и подсказка

Ответ: 2048

Подсказка: Сумма делителей нечётна только у квадратов и чисел вида 2 × (нечётный квадрат). 2025 = 45², следующее