Ряды Рамануджана и чёрные дыры: как «чистая» математика стала языком физики

Ряды Рамануджана: от формул для π к триллионам знаков

В 1914 Рамануджан опубликовал 17 молниеносных формул для вычисления π: сверхкомпактные ряды, где каждая следующая сумма добавляет десятки правильных знаков. Через столетие именно на их идеях построен алгоритм Чудновских — с его помощью π посчитали уже до сотен триллионов знаков.

Как ряды Рамануджана появились в физике высоких энергий

А теперь неожиданное: команда CHEP IISc (Аннда Синха, Файзан Бхат и коллеги) показала, что та же математика всплывает в современной высокоэнергетической физике. Если смотреть на мир через конформные теории поля (модели, где картина не меняется при «зуме»), особенно их логарифмические версии, то в задачах про перколяцию, зарождение турбулентности и описания чёрных дыр возникают те же «кирпичики», что и у Рамануджана: гипергеометрические ряды, модулярные формы, q-серии.

Ряды Рамануджана как универсальный язык сложных вычислений

Смысл по-простому: формулы, придуманные для сверхбыстрого счёта π, оказываются тем же языком, на котором удобно и быстро считать ключевые величины в сложных физических системах. Там, где раньше требовались тяжёлые вычисления, теперь помогают ряды Рамануджана.

Математика как отражение архитектуры природы

Рамануджан, работая «в чистой математике», удивительно точно попал в архитектуру законов природы. Его ряды — не только про цифры π, а про форму мира, которая повторяется от числовых тождеств до физики чёрных дыр.