Бинарная система счисления: Полинезия за 500 лет до компьютеров

Многие считают, что бинарная арифметика, лежащая в основе современной цифровой техники, была изобретена в XVIII веке Готфридом Лейбницем. Но оказывается, за 300 лет до Лейбница, система, основанная на бинарных числах, уже использовалась народом Мангарева на небольшом острове в Полинезии.

Историческая находка: бинарная система счисления до Лейбница

Мангарева — вулканический остров с первыми поселенцами, появившимися около 500–800 годов нашей эры. До влияния европейских колонизаторов в XVIII веке островитяне использовали уникальную числовую систему, сочетающую элементы десятичного и бинарного подхода. Исследователи Андреа Бендер и Зигард Беллер из Университета Бергена восстановили её на основе исторических записей XIX и начала XX веков.

Как работала мангарванская бинарная система счисления

Мангарванская система включала числа от 1 до 10 и специальные обозначения для чисел, умноженных на степени двойки:

• Takau (K) — 10
• Paua (P) — 20 (2 × K = 2¹ × 10)
• Tataua (T) — 40 (2 × P = 2² × 10)
• Varu (V) — 80 (2 × T = 2³ × 10)

Например, 70 записывалось как TPK, а 57 — как TK7. Эта структура позволяла легко производить арифметические операции. В отличие от привычной десятичной системы, где сложение и умножение требуют запоминания множества правил, в мангарванской системе вычисления можно было производить с помощью простых операций удвоения и сложения.

Так, для удвоения числа 19 (K9) нужно было просто удвоить каждое число по отдельности: 2 × K = P, 2 × 9 = K8, что даёт в ответе PK8. Согласитесь, проще, чем умножать 19 × 2 в привычной десятичной системе.

Почему бинарное мышление возникает независимо в разных культурах

Открытие показало, что бинарное мышление могло возникать независимо в разных культурах, даже в условиях изоляции. Это некоторая когнитивная и культурная особенность человека, которая заложена где-то внутри. Не зря все современные компьютеры построены на бинарной системе. Совпадение?