История теории вероятностей: задача о разделе ставки Паскаля и Ферма

Как зародилась теория вероятностей

Эта неделя будет неделей теории вероятностей! С этого начинался YT канал. Один из первых выпусков, достаточно кринжовых, если честно, был про задачу о разделе ставки. Ферма и Паскаль решили её в 1654 году. (дада, теории вероятностей всего 370 лет!)

Строгое математическое сообщество сразу начало оспаривать такое сильное утверждение. С чего это вдруг теория вероятностей началась именно с этой задачи? Да, игральные кости появились намного раньше, а Джераломо Кардано вычислял ставки через отношение благоприятных к неблагоприятным исходам ещё в 1560х.

Но именно Паскаль и Ферма привнесли математическую строгость в субъективное понимание вероятности. Задача о разделе ставки подтолкнула Гюйгенса к решению новых задач и написанию первой книге по теории вероятностей в 1657 году. Кроме того в 1660м само понятие вероятности уже витало в воздухе, не только в математике, но и философии. Лейбниц и Гоббс рассуждали о вероятности как инструменте для познания мира. А сама задача о разделе ставки привела Паскаля к рассуждению о том, что мы сейчас называем «математическим ожиданием».

Задача о разделе ставки: условие задачи по теории вероятностей

Суть задачи такая (решена в 1654 году Ферма и Паскалем): Есть игра с двумя игроками, у которых равные шансы на победу в каждом раунде. Игроки вносят равные суммы в призовой фонд и заранее договариваются, кто наберёт 6 очков заберёт весь фонд. Но! Игра внезапно прерывается при счете 5:3. Вопрос — как правильно разделить ставку?

Как думаете?
🗿— 5:3
🤯 — 3:1
😎 — 2:1
❤️ — 7:1