Парадокс Пенни: почему второй игрок почти всегда выигрывает в игре с монетой

Представьте простую игру. Два игрока загадывают последовательность из трех результатов подбрасывания монеты.

Начинаем подбрасывать монету. Чья последовательность выпадет первой — тот и победил.

Почему парадокс Пенни нетранзитивен

Оказывается, эта игра нетранзитивна.

Что это значит? Какую бы последовательность не выбрал первый, второй всегда сможет подобрать такую, что выигрывает чаще.

Пример из парадокса Пенни: РОО против ООО с вероятностью 7:1

Например, первый загадал три орла — ООО. Второй выберет РОО. И выиграет с вероятностью 7:1.

Смотрите сами. Чтобы выпала ООО, до первого орла должна появиться решка. То есть РОО появится раньше (кроме случая, когда ООО выпадает сразу при первых трёх бросках).

Стратегия второго игрока и его преимущество

Второй всегда может подкараулить первого. Хотя на первый взгляд кажется, что случайность уравновешивает шансы.

Конечно, выигрыш второго не гарантирован, но вероятность победы намного больше первого.

Так что, будьте аккуратны, в какие игры играете.