Распределение Пуассона: закон редких событий и как он работает в жизни

Пару лет назад делал выпуск про Пуассоновское распределение. Каждый раз думаешь про него, когда ждешь — когда откроется дверь в подъезд, когда подъедет автобус, когда произойдет что-то хорошее или плохое. Распределение Пуассона не такое известное, как нормальное, но тоже очень красивое.

Что такое распределение Пуассона

Распределение Пуассона описывает вероятность наступления любого количества независимых событий за фиксированный промежуток времени или на фиксированном пространстве. Например, сколько звонков поступит в колл-центр за час, сколько машин проедет перекресток за минуту.

Кроме того, распределение простое в расчёте. Зная среднее количество событий, можно легко предсказать, сколько таких событий может произойти в будущем.

Распределение Пуассона — закон редких событий

Распределение Пуассона ещё называют законом редких событий, потому что оно описывает распределение редких, случайных и независимых событий.

Например, звонок в колл-центр это редкое событие для каждого человека. Каждый по отдельности звонит не часто. Но все вместе мы звоним много, и уже это «много» описывается распределением Пуассона.

На удивление в нашей жизни очень много явлений имеют такую природу — события, редкие для каждого по отдельности, но частые в совокупности.

Поэтому редкие события встречаются чаще, чем кажется.

Где встречается распределение Пуассона в реальной жизни

Звонки в службу поддержки, аварии на дороге, ошибки в книге или коде, количество клиентов в магазине за час, сбои оборудования на производстве, число пациентов в больнице за день, случаи редких заболеваний, запросы на веб-сервер за час, количество сообщений, полученных за день в чате, число преступлений в районе за месяц, посещения сайта в редкие часы, количество покупок на кассе за час и много других.

В общем, пуассоновское распределение — это ключ к пониманию закономерностей редких событий и превращения хаоса вокруг нас в предсказуемую систему.