Первое квадратное уравнение в истории: как вавилоняне решали задачи 4000 лет назад

Вот это самое первое известное уравнение

Задумайтесь! Мы решаем квадратные уравнения как минимум уже 4000 лет!

Самое древнее дошедшее до нас уравнение записано на вавилонской глиняной табличке, ей примерно 3800 лет.

Квадратные уравнения: задача из истории на глиняной табличке

На ней такая задача:

Длина прямоугольника больше ширины на 7, а площадь равна 60. Найти длину и ширину.

Если перевести на язык математики, получится система:

x · y = 60
y – х = 7

Отсюда получается обычное квадратное уравнение относительно x:

x² + 7x − 60 = 0

Как вавилоняне решали квадратные уравнения 4000 лет назад

Вавилоняне использовали не формулы, а пошаговый алгоритм, похожий на то, что сейчас известно как «выделение полного квадрата».
Как они решали:

• берём разность сторон, 7
• делим пополам
• возводим в квадрат
• прибавляем к площади, 60
• извлекаем корень
• вычитаем половину разности сторон, получается меньшая сторона
• прибавляем 7, получается большая сторона

Ответ задачи из истории квадратных уравнений

Отрицательные числа изобрели сильно позже, но на практике хватало и положительных.

Хорошо хоть без комплексных чисел. Пишите, какой ответ?

Ответ: длина 12, ширина 5.