AlphaEvolve от DeepMind побил рекорд Штрассена: ИИ нашёл новый алгоритм умножения матриц 4×4

На этой неделе DeepMind от Гугла поделился интересными новостями. Последнее время они работали над проектом AlphaEvolve, ИИ на основе LLM и генетических алгоритмов, цель которого — создание алгоритмов. И, о чудо, он уже начал работать.

AlphaEvolve нашёл новый способ перемножать матрицы 4×4, используя всего 48 умножений. Предыдущий рекорд — 49, установлен Штрассеном в 1969 году. А обычный школьный метод требует 64.

Почти 60 лет без прогресса — и вот, прорыв. Сделанный не человеком.

Как AlphaEvolve находит новые алгоритмы умножения матриц

Что делает это особенно удивительным — AlphaEvolve не был специально обучен умножать матрицы. Это универсальная система: она получает на вход код с примерным решением, проверочную программу, и затем с помощью генетических алгоритмов строит десятки и сотни новых решений. Самостоятельно.

Почему умножение матриц — это двигатель всех вычислений

Почему это важно?
Потому что умножение матриц — это двигатель почти всех вычислений:
— 3D-графика и физические симуляции
— машинное обучение и нейросети
— криптография
— работа дата-центров
— даже поведение квантовых систем

Одна лишняя операция в фундаментальной процедуре — это триллионы избыточных действий по всему миру. А теперь их стало меньше.

AlphaEvolve в математических открытиях: результаты на 70+ задачах

Этот результат — не просто точечная победа. AlphaEvolve был запущен на 70+ открытых математических задачах, и в каждой пятой из них нашёл лучшее решение, чем было известно науке, а остальных — пришёл к уже известным решениям.

В числе других успехов:
— повышение нижней границы контактного числа в 11 измерениях с 592 до 593 (то есть число сфер, которые одновременно касаются одной центральной);
— оптимизация архитектуры чипов Google TPU;
— ускорение обучения моделей Gemini на 1% за счёт 23% ускорения в ключевом ядре умножения.

Мы все ещё в начале пути. Интересно, когда уже ИИ откроет всю математику.