Найди целые числа a, b и c: олимпиадная задача с дробным уравнением

Давно что-то не было задачек, придется немного подумать. Позже будет решение, а пока что можно, как обычно, насладиться неожиданной красотой и сложностью простоты, скрытой в математике.

Уравнение с целыми числами: постановка задачи

Всего навсего нужно найти целые числа a, b и с — которые являются решением уравнения:

a/(b + c) + b/(a + c) + c/(a + b) = 4